Учебная программа ЕМН 11 класса по Алгебре и начала анализа

1 Четверть

Первообразная и интеграл
  • Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла
  • Методы интегрирования
  • Криволинейная трапеция и ее площадь. Определенный интеграл
  • Применение определенного интеграла при решении геометрических и физических задач

Элементы математической статистики

  • Генеральная совокупность и выборка
  • Дискретные и интервальные вариационные ряды
  • Оценка числовых характеристик случайной величины по выборочным данным

2 Четверть

Степени и корни. Степенная функция

  • Корень n-ой степени и его свойства
  • Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем
  • Преобразование иррациональных выражений
  • Степенная функция, ее свойства и график
  • Производная и интеграл степенной функции с действительным показателем

Иррациональные уравнения и неравенства

  • Иррациональные уравнения и их системы
  • Иррациональные неравенства

3 Четверть

Комплексные числа

  • Мнимые числа. Определение комплексных числа
  • Действия над комплексными числами в алгебраической форме
  • Комплексные корни квадратных уравнений
  • Основная теорема алгебры

Показательная и логарифмическая функции

  • Показательная функция, ее свойства и график
  • Логарифм числа и его свойства
  • Логарифмическая функция, ее свойства и график
  • Производная и интеграл показательной функции
  • Производная логарифмической функции

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

  • Показательные уравнения и их системы
  • Логарифмические уравнения и их системы
  • Показательные неравенства
  • Логарифмические неравенства

4 Четверть

Дифференциальные уравнения

  • Основные сведения о дифференциальных уравнениях
  • Дифференциальные уравнения первого порядка c разделяющимися переменными
  • Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами